Длины катетов прямоугольного треугольника равны 5 и 12 см. найти расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей. с пояснениями. заранее .

если катеты 5 и 12 - гипотенуза 13. по теореме пифагора.  центр описанной окружности будет лежать на середине гипотенузы. центр вписанной лежит на точке пересечения биссектрис.биссектриса делит противолежащую сторону в отношении прилежащих. т.е. биссектриса из прямого угла разделит гипотенузу 5 к 12. т.е. на 2 65/17 и 156/17.  ещё есть такая теорема"каждая биссектриса делится точкой пересечения биссектрис в отношении суммы прилежащих сторон к противолежащей, считая от вершины. 

  итак, находим длину биссектрисы.  смотрим треугольник у которого один катет 5, второй - часть гипотенузы -   65/17. мы знаем в нём косинус угла. (5/13) по теореме косинусов считаем.  l=5^2+(65/17)^2-5*(65/17)*cosa. итого l=sqrt(25-25/289).  используем теорему, знаем, что она делится 17 к 13. можем найти центр вписанной. дальше мне уже лень считать)