(x+1)(х квадрат+8х+15) меньше или равно 0

в данном случае, мы имеем 2 возможных варианта:

1 вариант: (x+1) ≥ 0  и (х² + 8х + 15) ≤ 0

2 вариант: (х² + 8х + 15)  ≥ 0  и (x+1) ≤ 0решаем квадратное уравнение: х² + 8х + 15 = 0по теореме виета : x₁ + x₂ = -8                                                          x₁ * x₂ =15 значит корни уравнения : x₁ = -5                                                                              x₂ = -3  разбираем 1 вариант: x ≥ -1                                                                    мы видим, что 1 неравенство принадлежит промежутку  x∈(-1; +∞ ]

x  ≤ -5 x ≤ -3

мы видим, что 2 неравенство принадлежит промежутку  x∈(-∞ ; -5]соответственно общих решений нет!

теперь рассмотрим 2 вариант:

x  ≤ -1                                                                      мы видим, что 1 неравенство принадлежит промежутку  x∈(-∞; -1]

x  ≥ -5 x  ≥ -3

мы видим, что 2 неравенство принадлежит промежутку  x∈(-3; +∞]соответственно общие решения лежат на промежутке x∈[-3; -1]

ответ: x∈[-3; -1]

корни квадратного уравнения x=-5 x=-3

(x+1)(x+3)(x+5) < = 0

решая методом интервалов,получаем x< =-5, -3< =x< = -1