Найдите все пары натуральных чисел (х,у), удовлетворяющих равенству 1/х+1/у=7/13
174
293
Ответы на вопрос:
(x+y)/xy=7/13 13*(x+y)=7*xy 13*x+13*y-7*x*y=0 x*(13-7y) +13*y=0 x*(13-7y) -2*(13-7y)-y+26=0 (x-2)*(13-7y)-y=-26 (7x-14)*(13-7y)-7*y=-182 (7x-14)*(13-7*y)+(13-7*y)=-169 (7x-13)*(13-7y)=-169 (7x-13)*(7y-13)=169 тк каждая из скобок целое число тк x и y-натуральные. то каждая из скобок делитель числа 169=13^2 тут возможны разложения: 13*13 -13*-13 169*1 -169*-1 и симметричные им варианты соответственно. 1) 7x-13=13 7x=26 невозможно тк 26 не делится на 7. 2) 7x-13=-13 x=0 (не подходит тк 0 не натуральное число) 3) 7x-13=169 7x=182 x=26 7y-13=1 7y=14 y=2 cимметричная пара: x=2 y=26 4) 7x-13=-169 7x=-156 (не делится на 7) другие варианты симметричны тк скобки похожи. то есть там тоже не будет решений. ответ: (2,26) ; (26,2)
D= 400 - 384 = 16 = 4^2 x1 = ( 20 + 4 ) : ( - 2 ) = - 12 x2 = ( 20 - 4 ) : ( - 2 ) = - 8 ответ - х^2 - 20х - 96 = ( х + 12 )•( х + 8 )
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
lisadonik16.11.2020 01:38
-
zzzXXXD14.06.2022 21:49
-
baller5905.05.2022 10:16
-
melesineduard31.12.2020 02:47
-
vikosha896ozq3ml14.12.2020 00:28
-
hehfnfifn13.02.2022 04:13
-
Nastenka33507.06.2021 15:46
-
zakomorniy04.07.2020 05:26
-
OlyaSara11.05.2021 06:32
-
osmo200820.01.2021 09:10
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.