Докажите что не существует рационального числа квадрат которого равен 17
136
471
Ответы на вопрос:
Нам нужно доказать, что √17 является иррациональным числом. пусть оно является рациональным числом. тогда его можно представить в виде m/n, где m ∈ z, n ∈ n и дробь несократимая. возведя в квадрат, получаем, что 17 = m²/n² тогда 17n² = m² чтобы равенство было верным, необходимо, чтобы m ⋮ 17 тогда и n ⋮ 17, иначе данное равенство будет неверным, т.к. 17 - простое число.тогда дробь m/n будет сократимой, т.к. и числитель, и знаменатель кратны 17. но это невозможно, поэтому дробь вида (m/n)² = 17 не существует ⇒ число 17 не может являться квадратом рационального числа, т.е. √17 - иррациональное число.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
744645756710.06.2023 04:16
-
Misis1106.04.2020 22:07
-
verchik173904.07.2020 23:13
-
2xui203.10.2022 07:22
-
3Belchonok328.05.2020 17:56
-
Ровног31.12.2021 13:51
-
Камелия123110.12.2021 03:58
-
Unknown228101.10.2020 21:51
-
Настён198916.05.2022 10:28
-
kem815.02.2021 15:43
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.