Токарь должен был обточить 120 деталей. применив новый резец, он стал обтачивать в час на 4 детали больше и этому выполнил на 2ч 30 мин раньше срока. сколько деталей в час обтачивал токарь, используя новый резец? a) 16 b) 12 c) 5 d) 3 e) 4

х-время за которое токарь делает детали со старым резцом

(х-2, за которое токарь делает детали с новым резцом

4-детали в час разница между производительностью нового и  старого резцами.

тогда

120/(х-2,5)-120/х=4 обе части уравнения умножаем на х(х-2.5)

120х-120х+300=4х^2-10x

4x^2-10x-300=0

d=(-10)^2-4*4*(-300)=4900

x1=)+70)/2*4=10

x2=)-70)/2*4=-7.5-корень не используем.

120/(х-2.5)=120/(10-2.5)=16дет./час

в первом случае, до покупки резца s=v*t. то есть 120=v*t. выразим отсюда v=120/t

во втором случае s=(v+4)(t-2,5). т.к. скорость у нас увеличилась на 4, поэтому v+4, а время уменьшилось, поэтому t-2,5.

подставляем во вторую формулу s и v, которое мы выразили в первой формуле. получем 120=(120/t+4)(t-2,5)

120=(120+4t)(t-2,5)/t

120t=120t-300+4t^2-10t

4t^2-10t-300=0

решаем квадратное уравнение через дискриминант.

d=100-4*4*(-300)

d=100+4800

d=4900 ; корень из дискриминанта равен 70.

t1=(10+70)/2*4=10

t2=(10-70)/2*4=-7.5 - этот корень нам не подходит т.к время не может быть отрицательным.

то есть время во вором случае равно 10-2,5=7,5

следоватлеьно v2=s/t=120/7,5=16.

ответ а