При каких значениях a многочлен f(x)=2x^4+ax^3-9x^2+23x-20 можно разделить на многочлен g(x)=x^2+3x-a ? желательно при решении воспользоваться теоремой безу. ^-это степень.
Ответы на вопрос:
согласно теореме безу остаток от деления полинома на двучлен равен значению полинома в корне этого двучлена,в данной на полином g(x) никаких дополнительных условий не наложено,значит он может быть неприводимым над полем вещественных чисел,однако все равно раскладываться в произведение двучленов вида
где комплексно сопряжен z.
полином g(x) примет вид
re(z)-вещественная часть z,-модуль числа z.
очевидно,что подставляя получившиеся корни в исходный многочлен используя теорему безу вычисление получается мягко говоря неудобным.
аналогичная ситуация со схемой горнера.
а вот при делении полиномов столбиком исходный многочлен представим в виде:
очевидно,что степень остатка должна быть меньше степени делителя и мы можем остаток разделить на полином g(x),домноженный на (-a-3),тогда для того чтобы остаток от деления был равен нулю,то есть чтобы f(x) делился на g(x) должна выполняться система:
которая не имеет решений ни в поле действительных,ни в поле комплексных чисел.
значит ни при каких значениях a полином g(x) не является делителем f(x).
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
StilesStilinsky28.06.2021 18:09
-
п15204.03.2023 17:34
-
Макушка00721.01.2022 19:29
-
tinahovsepyan11.06.2022 09:21
-
Maara02.10.2020 07:05
-
хочуха0421.01.2021 06:51
-
Arion77703.03.2023 23:07
-
Durban198408.11.2022 01:35
-
DariaShistad1805.02.2021 05:35
-
Noyaneya05.07.2022 09:04
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.