Ответы на вопрос:
Благодаря известной точке М(2,5) мы можем найти значение b в уравнении параболы. Подставим 2 вместо Х и 5 вместо У в уравнение параболы (числа взяты из координат точки М):
5 = –2² + 2b + 5
–4 + 2b = 0
2b = 4
b = 2
Отсюда уравнение параболы имеет вид:
у = –х² + 2х + 5
При х² у нас отрицательное число (–1), значит, ветви параболы направлены вниз. Вершина параболы – её точка максимума, т.е. наибольшее значение, которого она достигает по оси ОУ (ось ординат).
Координаты вершины можно найти двумя . Приведём оба.
1. Напрямую через формулу.
Формула координаты Х вершины параболы:
У нас –b = –2, a = –1, отсюда:
Координату У вершины параболы можно найти подстановкой в формулу параболы (х=1):
у = –1² + 2×1 + 5 = –1 + 2 + 5 = 6.
Отсюда координаты вершины параболы: (1, 6).
2. Через производную
Если Вы умеете находить производную, то этот тоже подойдёт: минимум/максимум функции находятся при приравнивании первой производной к нулю.
у = –х² + 2х + 5
Первая производная:
у' = –2х + 2
Приравниваем к нулю:
–2х + 2 = 0
2х = 2
х = 1
Далее, аналогично первому , просто подставляем х=1 в формулу параболы:
у = –1² + 2×1 + 5 = –1 + 2 + 5 = 6.
Отсюда координаты вершины параболы: (1, 6).
ответ: (1, 6).
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
ludcolobanova28.10.2020 00:16
-
t0l1k09.11.2021 23:47
-
наргиз6814.06.2023 22:25
-
kitmyfaded28.07.2022 12:18
-
Ashhhhhhhhhhhhh13.09.2020 15:44
-
adidas12826.08.2020 15:13
-
kristinamirnaya05.06.2023 07:47
-
zhanara050704.10.2020 11:20
-
отличник72223.04.2023 17:25
-
aazzziizz16.10.2021 18:40
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.