Вправильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 30 градусов, а кратчайшее расстояние между боковым ребром и противоположной стороной основания равно 3 см. найдите объём этой пирамиды. (желательно с чертежом)

168

497

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Кабасена05

Геометрия

4,8(65 оценок)

обозначим пирамиду авсs(смотри рисунок). пирамида правильная значит в основании лежит правильный треугольник( обозначим его сторону а) и высота оs пирамиды проецируется в центр основания. кратчайшее расстояние мк перпендикулярна аs. из треугольника sвк найдём боковое ребро. прямоугольные треугольники амк и аsо подобны по острому углу sао. отсюда находим н. дальше по теореме пифагора, из треугольника аsо находим выражение а квадрат. подставляем найденные значения в известную формулу. ответ на рисунке.

astanina042

Геометрия

4,6(65 оценок)

правильная пирамида - все углы равны и стороны равны.таким образом, задан тетраэдр.

плоский угол при вершине - угол между двумя ребрами.

пусть боковая сторона равна а.

рассмотрим прямоугольный треугольник abc, образованный боковой стороной тетраэдра, её проекцией на основание и высотой пирамиды.

ясно, что основание высоты равноудалено от вершин основания, то есть проекция бокового ребра на основание есть радиус r описанной окружности вокруг треугольника со стороной а, т. е. r =;

заданный отрезок длины 3 является в построенном прямоугольном треугольнике медианой, то есть равен половине гипотенузы. а роль гипотенузы играет боковое ребро. поэтому а = 6

площадь правильного треугольника со стороной 6 равна = 6^2*√3/4; а всего у нас 4 одинаковых грани, то есть площадь всей поверхности пирамиды равна

edinorogik5

Геометрия

4,6(23 оценок)

Решение данной по

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.