Две прямые дороги пересекаются под прямым углом. с перекрестка по разным дорогам одновременно тронулись две автомашины со скоростями 80 км/ч и 60 км/ч. через сколько времени расстояние между ними будет равно 100 км

Вони   зустрінутся через 2 часа

Ну насчет степеней ты сам догадался, про замену тебе подсказали, решаем дальше. во-первых, t = (2+√3)^x > 0 при любом x t^3 - 5t^2 + 6t + 1/t - 5 = 0 умножаем все на t. t^4 - 5t^3 + 6t^2 - 5t + 1 = 0 это симметричное уравнение, оно решается делением на t^2 t^2 - 5t + 6 - 5/t + 1/t^2 = 0 заметим, что (t + 1/t)^2 = t^2 + 2*t*1/t + 1/t^2 = (t^2 + 2 + 1/t^2) (t^2 + 2 + 1/t^2) - 5(t + 1/t) + 4 = 0 (t + 1/t)^2 - 5(t + 1/t) + 4 = 0 опять замена t + 1/t = z > = 2 при любом t > 0, причем z = 2 при t = 1. z^2 - 5z + 4 = 0 наконец-то свели к к квадратному уравнению. (z - 1)(z - 4) = 0 1) z = 1 - не бывает, решений нет 2) z = 4 = t + 1/t t^2 - 4t + 1 = 0 d = 4^2 - 2*1*1 = 16 - 4 = 12 = (2√3)^2 t1 = (4 - 2√3)/2 = 2 - √3 t2 = 2 + √3 обратная замена t1 = (2 + √3)^x = 2 - √3 = (2 + √3)^(-1); x1 = -1 t2 = (2 + √3)^x = 2 + √3; x2 = 1 всё!