10) (x-2y+1)^2+(2x+y-3)^2=0 ответ: (1; 1) 14)4x^3+4x^2+ax=0 при каком значении а уравнение имеет два корня? найдите эти два корня. при а =0, х=-1; 0.

10) (x-2y+1)^2+(2x+y-3)^2=0

{x-2y+1=0

{2x+y-3=0

x=2y-1

2(2y-1)+y-3=0

4y-2+y-3=0

5y=5

y=1

x=1

14)4x^3+4x^2+ax=0

x(4x^2+4x+a)=0

x1=0

4x^2+4x+a=0

d=16-16a=0

16a=16

a=1

x2=-4/8=-0,5

(x2+6x-72)2+(x2+15+36)2=0

d1=81  x1=-12  x2=6

d2=81      x1=-12    x2=-3

((x+12)(x-6))+((x+12)(x+3))=0

(x+12)2(x-6+x+3)2=0

(x+12)2(2x-3)2=0

выражение =0 если один из множителей равен нулю.

x1=-12  x2=1.5

  пусть скор теч реки х км\ч  тогда скор теплохода по течению х+15  а против течения 15-х км\ч  если теплоход стоит 10 часов, то в пути в оба конца -30 часов  по течению 200: (15+х) часов  против течения 200: (15-х) часов  составим уравнение  200 : (15+х) + 200 : (15-х)=30  решить уравнение!

перенесём всё в левую часть уравнения:

200/ (15+х) + 200/ (15-х) - 30 =0

уравнение ( к общему знаменателю):

200(15-х) + 200(15+х)-30 (15+х)(15-х)=0

в левой части возможно применение  формулы разности квадратов:

(15+х)(15-х)=15 в квадрате - х в квадрате = 225 - х в квадрате

получим: 200(15-х) + 200(15+х) - 30 (225- х в квадрате) = 0

расскроем скобки: 3000 - 200х + 3000 + 200х - 6750 + 30х в квадрате = 0

красиво сокращаем и получаем : 30х в квадрате - 750 = 0

осталось выразить х : 30х в квадрате - 750=0

30х в квадрате=750

тут пишем дробью: х в квадрате = 750/30=25

х= под корнем 25=5

ответ: 5км/ч