Расстояние между пристанями a и в равно 84 км. из а в b по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая , прибыв в пункт b , тотчас повернула обратно и возвратилась в a . к этому времени плот прошёл 40 км . найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.ответ должен получиться 25. распишите, как решали и условия.

Х- скорость лодки в стоячей воде х+5- скорость  лодки по течению х-2 - скорость  лодки  против течения   84/х+5  - время, затраченное  лодкой  на путь по течению  84/х-5  - время, затраченное  лодкой  на путь против течения   84/х+5 + 84/х-5  - время, затраченное  лодкой  на весь путь     84/х+5 + 84/х-5  +1   - время, затраченное плотом на весь его путь  40/5- время, затраченное плотом на весь его путь (ведь собственная скорость плота равна нулю, он плывёт по течению и со скоростью течения)  84/х+5 + 84/х-5  +1  = 8 84(х-5)+84(х+5)=(8-1)(х-5)(х+5) 84*2х=7(х²-5²) разделим на 7 24х=х²-25 x² -  24x  -  25  =  0найдем дискриминант квадратного уравнения: d  =  b2  -  4ac  =  (-24)2  -  4·1·(-25)  =  576  +  100  =  676так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1  =  24 - √676/2  =  24 - 26/2  =  -2/2  =  -1 x2  =  24 + √676  /2=  24 + 26/2  =  50  /2=  25   корни уравнения: -1 и  25 отрицательное число нам не подходит.   ответ: скорость  лодки   в неподвижной воде равна 25 км/ч. 

X²+px+35=0     x₁=7 x₁*x₂=35 7*x₂=35 x₂=5 p=-(x₁+x₂)=-(5+7)=-12. ответ: x₂=5     p=-12.