Регистрация Спросить otvet5GPT
martinovvanya2
29.01.2021 20:00
Алгебра
Есть ответ 👍

Изобразите схематически график функции y=0,5^x и опишите по графику её свойства

145
297
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

дашуля296
дашуля296
4,5(98 оценок)
Показательную функцию у = 0,5^x можно представить в виде у =(1/2)^x =- 1/(2^x) = 2^(-x). для её построения надо задаться значениями х и получить значения у: x     -2       -1     0         1             2 y     4       2      1     0,5        0,25 область определения функции. одз   -00< x< +00. область значений (0; +00). точка пересечения графика функции с осью координат y: график пересекает ось y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в (1/2)^x.  результат: y=1. точка: (0, 1)точки пересечения графика функции с осью координат x: график функции пересекает ось x при y=0, значит нам надо решить уравнение: (1/2)^x = 0.  решаем это уравнение    и его корни будут точками пересечения с x: нету корней, значит график функции не пересекает ось xэкстремумы функции: для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции: y'=-2^(-x)*log(2)=0решаем это уравнение и его корни будут экстремумами: - нет решения, значит, нет экстремумов.точки перегибов графика функции: найдем точки перегибов для функции, для этого надо решить уравнение y''=0 - вторая производная равняется нулю, корни полученного уравнения будут точками перегибов указанного графика функции,  + нужно подсчитать пределы y'' при аргументе, стремящемся к точкам неопределенности функции: y''=2^(-x)*log(2)^2=0решаем это уравнение и его корни будут точками, где у графика перегибы:   не удалось получить решение уравнения. - значит, нет перегибов.вертикальные асимптотынету горизонтальные асимптоты графика функции: горизонтальную асимптоту найдем с предела данной функции при x-> +oo и x-> -oo. соотвествующие пределы находим  : lim (1/2)^x, x-> +oo = 0, значит уравнение горизонтальной асимптоты справа: y=0lim (1/2)^x, x-> -oo = oo, значит горизонтальной асимптоты слева не существуетнаклонные асимптоты графика функции: наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел данной функции, деленной на x при x-> +oo и x-> -oo. находим пределы  : lim (1/2)^x/x, x-> +oo = 0, значит совпадает с горизонтальной асимптотой слеваlim (1/2)^x/x, x-> -oo = -oo, значит наклонной асимптоты слева не существуетчетность и нечетность функции: проверим функци четна или нечетна с соотношений f(x)=f(-x) и f(x)=-f(x). итак, проверяем: (1/2)^x = (1/2)^(-x) -  нет(1/2)^x = /2)^(-x)) -  нетзначит, функция не является ни четной ни нечетной
Саня1585
Саня1585
4,6(40 оценок)

ппдвлвляоябчочбчл аоабвдврчлвбвовжщв аолалв

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS