Точки а,в,с,д не лежат в одной плоскости. точки e,f,m,k- середины отрезков ab,bc,cd,ad- соответственно. а) да-ть,что efmk параллелограмм. б) найти периметр efmk,если ас=6,вd=8см

а)через любые три точки можно провести единственную плоскость,значит получается 4 плоскости аbc,adc,abd,bdc.

каждые три точки образуют треугольник(вариант когда 3 точки лкжат на одной прямой не устраивает по условию : точки должны лежать в разных плоскостях)

рассмотрим треугольники abc и adc:

ef и mk  являются средними линиями этих треугольников соответственно(по определению).

значит по свойству средних линий они параллельны стороне ac.

две прямые,параллельные третьей также параллельны(согласно следствию теоремы о плоскости,проходящей через прямую,параллельную к другой плоскости, и пересекающей данную плоскость)

значит km||ef.

аналогично из треугольников cdb и adb следует,что ke||mf,значит efmk-параллелограмм по опредделению.

б)по свойству средней линии треугольника она равна половине параллельной стороны.

значит km=ef=3

ke=mf=4

p=km+ef+ke+mf=14