На дошці записали десять послідовних натуральних чисел. потім одне з них стерли, а ті дев’ять чисел, що залишилися, додали. їх сума дорівнює 2015. яке число стерли?

Здесь 2 арифметические прогрессии.одна до стёртого числа, другая- после до десятого числа. натуральные   последовательные числа идут с увеличение на 1. пусть будет ряд  n,         n+1,               n+2,         ,     n+k,                   n+9                          'nj 1-й     это 2-й     это 3-й         это то число       это 10-й                                                                     которое стёрли,                                                                       у него номер                                                                         к-1 считаем суммы до стёртого числа и после стёртого   (n + n+ k -2)(r\k -2) +9n + k+n+9)(10 - k) = 4030/ после всех преобразований получим: 16n - 2k =4030,                                                             8n - k = 1969,                                                             k = 8n - 1969 8n    должно быть больше 1969   и к не может быть больше 9.. поверяем число 247. при этом  n     k = 7  , т.е стёрли   6-й член.  248 уже не подойдёт. так что числа были: 247,   248.   249,   250,   251,   252,   253, 254,  255,   256. стёрли число 252

  x+3/16=9/16; х=9/16-3/16; х=3/8ответ : 3/85/18-y=1/18 ; у=5/18-1/18; у=2/9ответ : 2/9