5. трехзначное число делится на 9 без остатка. когда это число поделили на 9, в частном получилось новое число, у которого сумма цифр на 9 меньше, чем сумма цифр исходного числа. сколько трехзначных чисел этим свойством? (4 )

Если число делится нацело на 9, то его сумма цифр делится нацело на 9; сумма цифр полученного частного  также делится на 9, тогда и частное делится на 9, а исходное число делится на 81. исходное число может иметь только  вид 81k, где k = 2, 3, 4, 12. кроме того, сумма цифр исходного числа должна быть ровно 18 (если сумма 9, то у частного сумма была бы 9 - 9 = 0; если сумма 27, то само число 999 не делится на 81). k = 2: 81 * 2 = 162 - fail k = 3: 81 * 3 = 243 - fail k = 4: 81 * 4 = 324 - fail k = 5: 81 * 5 = 405 - fail k = 6: 81 * 6 = 486;   486 / 9 = 54 - ok k = 7: 81 * 7 = 567;   567 / 9 = 63 - ok k = 8: 81 * 8 = 648;   648 / 9 = 72 - ok k = 9: 81 * 9 = 729;   729 / 9 = 81 - ok k = 10: 81 * 10 = 810 - fail k = 11: 81 * 11 = 891;   891 / 9 = 99 - fail k = 12: 81 * 12 = 972;   972 / 9 = 108 - ok 5 чисел

ответ: Задание-3)

a) 6х-(2х-5)=2(2х+4)

6х-2х-5=4х+8

6х-2х-4х=8+5

Х=13

б) 6х-0,8=3х+2,2

6х-3х=2,2+0,8

3х=3

х=3:3

х=1