1. известно, что внутренние углы некоторого выпуклого многоугольника, наименьший угол которого равен 120°, образуют арифметическую прогрессию с разностью 5°. определить число сторон этого многоугольника. ответ: 9 и еще одна 2. цену яблок подняли на 20%. однако для того, чтобы записать новую цену, продавцу было достаточным поменять местами цифры числа, записанного на ценнике. какова цена яблок до их подорожания, если она была целым числом, меньше 100? ответ: 45
143
350
Ответы на вопрос:
1. известно, что внутренние углы некоторого выпуклого многоугольника, наименьший угол которого равен 120°, образуют арифметическую прогрессию с разностью 5°. определить число сторон этого многоугольника. ответ: 9 теорема о сумме углов многоугольника сумма углов n-угольника равна 180°(n − 2). сумма первых n членов арифметической прогрессии s_n=a_1+a_2+ + a_n может быть найдена по формулам s_n=((2a_1+d(n-1))/2)*n, где a_1 — первый член прогрессии, d — разность прогрессии, n — количество суммируемых членов имеем: ((2*120+5*(n-1))/2)*n=180*(n-2) 120n+2,5 (n-1)*n-180(n-2)=0 120n-2,5n*n-2,5n-180n+360=0 2,5n*n-62,5n+360=0 n*n-25n+144=0 n=16 и n=9. ответ: число сторон этого многоугольника может быть равным как 9, так и 16. и еще одна 2. цену яблок подняли на 20%. однако для того, чтобы записать новую цену, продавцу было достаточным поменять местами цифры числа, записанного на ценнике. какова цена яблок до их подорожания, если она была целым числом, меньше 100? ответ: 45 a*10+b - цена яблок до подорожания, где a и b - цифры от 1 до 9 a*10*1,2+b*1,2 - цена яблок после подорожания, или, по-другому, b*10+a. имеем: a*10*1,2+b*1,2=b*10+a. 12*a-a=10*b-1,2*b 11*a=8,8*b a=0,8*b a/b=8/10=4/5 поэтому a = 4, b =5.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
TMuhriddin12.07.2022 20:56
-
DashaYazikova901.05.2020 03:13
-
ilyanachkebiya01.09.2021 15:55
-
Ilya111191001.11.2022 09:32
-
toalexalfaa10.09.2022 13:53
-
asadbekakramov15.02.2022 17:17
-
Айхан111111111124.01.2023 08:04
-
eugenegovvbowxpxt25.10.2020 04:05
-
VladMirnyi21.12.2021 18:37
-
alica12343401.06.2022 04:48
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.