Есть ответ 👍

Квадрат каждого из трех чисел равен произведению двух оставшихся чисел.докажите, что все данные числа равны.

144
245
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


пусть a,b,c- данные числа. тогда a^2=bc, b^2=ac, c^2=ab

 

перемножим a^2b^2c^2=abc (*)

если одно из чисел равно 0, например число а=0 то b^2=ac=0c=0, c^2=ab=0b=0

аналогично для двух других, т.е. если одно из чисел равно 0, то и остальные два равны 0, ну и все они равны между собой

 

пусть ни одно из чисел не равно 0. тогда сократим равенство(*) на abc получим

abc=1

 

a^2=bc

a^3=abc=1 значит а=1

b^2=ac

b^3=abc=1 значит b=1

c^2=ac

c^3=abc=1 значит c=1

значит в таком случае a=b=c=1

т.ее. числа опять таки равні между собой

доказано

 

lisniczova
4,6(99 оценок)

В)ведущий прокуратор.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS