Квадрат каждого из трех чисел равен произведению двух оставшихся чисел.докажите, что все данные числа равны.

144

245

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Lolla20031999

Математика

4,4(47 оценок)

пусть a,b,c- данные числа. тогда a^2=bc, b^2=ac, c^2=ab

перемножим a^2b^2c^2=abc (*)

если одно из чисел равно 0, например число а=0 то b^2=ac=0c=0, c^2=ab=0b=0

аналогично для двух других, т.е. если одно из чисел равно 0, то и остальные два равны 0, ну и все они равны между собой

пусть ни одно из чисел не равно 0. тогда сократим равенство(*) на abc получим

abc=1

a^2=bc

a^3=abc=1 значит а=1

b^2=ac

b^3=abc=1 значит b=1

c^2=ac

c^3=abc=1 значит c=1

значит в таком случае a=b=c=1

т.ее. числа опять таки равні между собой

доказано

lisniczova

Математика

4,6(99 оценок)

В)ведущий прокуратор.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.