Четырехугольник abcd вписан в окружность,центр o окружности лежит на стороне ad . найдите угол bcd , если угол adb равен 32 градуса ****** центр описанной окружности делит высоту равнобедренного треугольника,проведенную к основанию,на отрезки,меньший из которых равен 8 см .основание треугольника 12 см. найдите площадь данного треугольника

1)  используем два утверждения а) в окружность можно впмсать только такой четырехугольник, сумма противоположных углов которого =180 градусам; б)если центр описанной окружности лежит на стороне треугольника, ,то этот треугольник прямоугольный. из утверждения б) находим углы тр-каадв  180-90-32=58,   угола=58гр. из утверждения а) находим  угол а+угол с=180гр. 180-58=122гр.,уголс=122гр 2)  высота равнобедренного тр-ка делит его основание попалам,центр окружности лежит на высоте.значит высота н состоит из радиуса и отрезка=8. если найдем радиус то, сможем найти высоту и тогда площадь тр-ка. соедини центр окружности  с одним углом основания вписанного треугольника . образовался прямоугольный тр-к ,образованный кусочком высоты=8 см, половиной основания равнобедренного тр-ка =6 см и радиусом окружности =х.  по теореме пифагора находим х=v64+36=10. h= 8+10=18   s=1/2 18*12=108

у равнобедреннего треугольникаав=вс.

пусть ас=х см, тогда ав=ас=х+9 

р(авс)=ас+ав+вс

р(авс)=2(х+9)+х=42

2х+18+х=42

3х = 24

х=8=ас

тогда ав и вс = 8+9 = по 17 см каждая

(проверка 8+17+17 = 42 см)