Прямоугольного треугольника равны 6; 8 и 10. найдите расстояние между центрами вписанной в него и описанной около него окружностей.

пускай дано треугольник авс(угол с = 90 градусов), ав= 10 см, ас=8 см,   вс = 6см. радиус описаной окружности равен половины гипотенузы, так как центр описанной окружности в прямоугольнике находится   в середине гипотенузе, тогда растояние   между центрами вписанной в него и описанной около него окружностей равна радиусу    вписаной окружности. его можно найти по формуле: r= (ac+bc-ab)/2 для прямугольника. от сюда  r=(10+8+6)/2=24/2=12см.

ответ: 12 см.

Диагональ - это отрезок, соединяющий две несоседние вершины. Поэтому в n-угольнике из одной вершины можно провести n-3 диагонали. В нашем случае - это 40 диагоналей.

Далее умножаем на число вершин; получаем 1720 диагоналей.

Но: отрезок, соединяющий точку X с точкой Y, и отрезок, соединяющий точку Y с точкой X, это один и тот же отрезок.

Поэтому полученное число надо поделить на 2; получаем 860 диагоналей.

В общем виде формула выглядит так: