Регистрация Спросить otvet5GPT
manawer
28.08.2022 06:42
Алгебра
Есть ответ 👍

Доказать что модуль х-у/1-ху меньше 1, если модуль х и модуль у меньше 1

100
275
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tatyanalarina2
tatyanalarina2
4,5(56 оценок)

нужно доказать, что

так как левая и правая части неотрицательны, это неравенство равносильно следующему (поднесем обе части к квадрату, чтобы избавиться от модуля так как |a|^2=a^2)

 

 

так как (0 не может быть потому что знаменатель не может быть равным 0, а квадрат выражения всегда неотрицателен),

то нужно доказать что справедливо неравенство

то справедливо так как (y^2-1< 0; y^2< 1; |y|< 1) (|x|< 1; x^2< 1; 1-x^2> 0)

(один из множителей отрицателен, другой положителен - значит и произведение отрицательное).

таким образом цепочкой равносильных преобразований мы пришли к справедливому неравенству. доказано

крисс1233
крисс1233
4,8(22 оценок)
9/xy - 4 = 3x 9/xy = 3x + 4 xy = 9/(3x + 4) y=9/(x(3x +4 )) y=9/(3x² +4x)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS