Доведите что все точки треугольника лежат в одной плоскости

плоскость можно образовать из точки и линии (по аксиоме), если линию соединить с точкой двумя линиями, образуется треугольник. рассмотрим линии треугольника. одна из его линий уже лежит на плоскости. две другие, соединены двумя точками от линии и третьей вершиной треугольника. по аксиоме если две точки прямой лежат на плоскости, значит вся прямая лежит на плоскости. доказана.

1. нет. подобные треугольники являются равными, если коэффициент подобия равен единице. 2. прямоугольный равнобедренный. средняя линия треугольника параллельна его основанию и равна его полусумме. значит для выполнения условия, данного в , необходимо, чтобы и стороны нашего треугольника также были перпендикулярны и равны. 3. прямоугольный равнобедренный. радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной ⇒ один из углов тр-ка равен 90 градусам. второй угол дан (45), тогда третий будет равен 90-45=45. так как у тр-ка два равных угла, то он является равнобедренным. 4. ав, вс. смотри рисунок. или вот такое объяснение: так как центр окружности, описанной вокруг прямоугольного тр-ка (а в нашем случае именно это) лежит на середине гипотенузы, то во - медиана, проведенная из прямого угла к гипотенузе, т. е. в - прямой угол. тогда катетами будут соответственно а в и вс.