Остап бендер собирал с жильцов деньги на установку новых квартирных номеров. козлевич из 105-й квартиры поинтересовался, почему во втором подъезде надо собрать денег на 40 % больше, чем в первом, хотя квартир там и тут поровну. не растерявшись, остап объяснил, что за двузначные номера приходится платить вдвое, а за трехзначные – втрое больше, чем за однозначные. сколько квартир в подъезде

пусть x  число квартир в подъезде, а однозначный номер стоит s рублей. поскольку в доме есть трёхзначные номера (они упомянуты) и нет четырёхзначных (они не упомянуты), то число 3x  трёхзначно, поэтому x  двузначно. рассмотрим два случая:

1) пусть число 2x  двузначно. тогда во втором подъезде все номера двузначны, поэтому собрано 2xs руб. в третьем подъезде (99    2x) двузначных номеров и 3x    99 трёхзначных, поэтому в нём собрано 2s(99    2x)  +  3s(3x    99) руб. по условию 1,2    2sx  =  2s(99    2x)  +  3s(3x    99), откуда 2,4x  =  5x    99 и x  не целое.

2) пусть число 2x  трёхзначно. тогда во втором подъезде (99    2x) двузначных и (3x    99) трёхзначных номеров, а в третьем  x трёхзначных номеров, откуда 1,2(4x        99)  =  3x, и x  =  66. проверка показывает, что 2x и 3x действительно трёхзначны.

ответ: 66 квартир.

ответ: x⁴ - 8x² - 9 = 0

Биквадратное уравнение решается методом замены переменной

x² = y

y² - 8y - 9 = 0

Квадратное уравнение можно решить, используя формулы Виета

y₁ · y₂ = -9; y₁ + y₂ = 8; ⇒ y₁ = -1; y₂ = 9

Обратная замена переменной

y₁ = -1; x² = -1 - нет решения

y₂ = 9; x² = 9; x₁ = 3; x₂ = -3

ответ : -3; 3

Объяснение: