Определить последнюю цифру значения выражения 54 в 35 степени + 28 в 21 степени

112

205

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

yanakorzh2003

Математика

4,5(32 оценок)

28^21=2^21*2^21*7^21=2^42*7^21=

42/4=10[2]

2^42=

7^21=

21/4=5[1]

54=27*2=3^3*2

2^35=

35/4=8[3]

3^105=

105/4=26[1]

54^35=

54^35+28^21 заканчивается 8+4=12 , т.е. 2

nikitalazarev4ozvc33

Математика

4,5(35 оценок)

54^35 + 28^21

1) 54^35- обратим внимание на последнюю цифру числа 54, т.е. на 4 и найдем закономерность:

4^1=4; 4^2=16; 4^3=64; 4^4=256, то есть, если степень нечетная - то число оканчивается на 4, а если четная, то на 6. т.к. у нас степень нечетная, значит. первое слагаемое 54^35 оканчивается на 4.

2) 28^21, определим закономерность:

8^1=8; 8^2=16; 8^3=512; 8^4=4096; 8^5=32768, то есть последняя цифра степени восьмерки повторяется через 4 шага: 8,6,2,6 и снова 8. т.к. 21=4*5+1, то есть при делении на 4 дает остаток 1, то 28^21, оканчивантся той же цифрой, что и 8^1, то есть цифрой 8.

3) так как первое слагаемое оканчивается цифрой 4, а второе - цифрой 8, то сумма двух чисел оканчивается 4+8=12 цифрой 2.

lei123

Математика

4,5(65 оценок)

935: 17=55 км в час ответ поезд едит 55 км вчас

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.