Можно ли число 2005 представить в виде разности квадратов двух натуральных чисел?

295

372

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Alexandra0903

Алгебра

4,4(15 оценок)

преположим, что можно, т.е. 2005=x^2-y^2, где x, y - натуральные числа x> y

тогда x-y, x+y - тоже натуральные числа (x-y< x+y)

по формуле разности квадратов

(x-y)(x+y)=2005

так как в разложение натуральных множителей 2005=2005*1=401

то со всеми ограничениями уравнение равносильно совокупности двух систем

первая

x-y=1

x+y=2005

2x=1+2005=2006

x=2006/2=1003

y=x-1=1003-1=1002

вторая

x-y=5

x+y=401

x=(5+401)/2=203

y=x-5=203-5=198

ответ: можно например 2005=1003^2-1002^2, 2005=203^2-198^2

лидия87

Алгебра

4,8(40 оценок)

да есть

Объяснение:

по формуле оно так и есть что сначало в четвёртой степени а потом во второй

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.