Скажите, если пастбище прокормит корову и козу в течение 45 дней, либо корову и гуся в течение 60 дней, либо козу и гуся в течение 90 дней, то сколько дней на нём смогут одновременно пастись корова, коза и гусь?

Корова + коза = 45 дней коза + гусь = 90 дней корова + гусь = 60 дней 1. узнаем, какую часть пастбище животные за 1 день: корова + коза = 1/45  коза + гусь = 1/90 корова + гусь = 1/60 2. так как в паре корова+гусь доля съедаемого пастбища меньше, чем в паре корова+коза, можно найти, какую долю пастбища приходится только на гуся: 1/45 - 1/60 = 1/180 на 1/180 долю пастбища в день гусь съедает меньше, чем коза. 3. коза + гусь = 1/90 коза = гусь + 1/180 гусь + гусь + 1/180 = 1/90 2 гуся + 1/180 = 1/90 360 гусь + 1 = 2 360 гусь = 1 гусь = 1/360 в день один  гусь съедает 1/360 часть пастбища. 4. узнаем, сколько съедает коза: коза = 1/90 - 1/360 = 3/360 коза за 1 день съедает 1/360 часть пастбища. 5. узнаем, сколько за день съедает корова: корова = 1/45 - 3/360 = 5/360 корова за 1 день съедает 5/360 пастбища. 6. сколько пастбища животные за 1 день одновременно: корова + коза + гусь = 1/360 + 3/360 + 5/360 = 1/40. 7. так как за 1 день животные 1/40 часть пастбища, то все пастбища они съедят за 40 дней. ответ: если одновременно на пастбище будут пастись корова, коза и гусь, все пастбище они съедят за 40 дней.

270000ом 375000в 0,523а 170в