Саша любит решать трудные . он рассказал, что за 4 дня смог решить 23 . в каждый следующий день он решал больше . чем в предидущий, и в 4 день решил вчетверо больше, чем в первый. сколько решил саша в каждый из этих дней?

По условию   : первый день     -   х   второй день     - (х  +  k)   третий день     -   (х  +  k  +  n)   четвертый день   -   4х   при этом   х, k, n   ∈ n   ( натуральные числа) всего   23   . получается слишком много переменных , а уравнение всего одно: х +( х  +  k )+ (  x  +  k  +  n )+ 4x=23 7x + 2k   + n =23 7х = 23 -   2k -n 7x=   23 - (2k+n) x= (23 - (2k +  n )  ) : 7 число     , решенных в   1 день   кратно 7   (т.е. делится на 7 без остатка).   ⇒  ближайшее   подходящее   значение делимого  =  14 . допустим    х  = 14   :   7       ⇒   x  = 2             ⇒     4x = 8 тогда   выражение   : 23 - (2k + n) = 14   2k+n= 23-14 2k +  n = 9 мы знаем , что 2k   -   кратно   2 , а n   -   любое натуральное  число . в сумме эти числа 9 . 1) допустим   n = 1 ,   тогда   2k = 9-1= 8     ⇒ k = 4 1 день   2 2 день     2+4 = 6  3 день   2+4+1 = 7  4 день     4  *  2   =     8   всего :   2+6+7+8 = 23 удовлетворяет   условию 2) допустим   n = 2 ,   тогда   2k =   9-2 = 7     -   не кратно 2.  не удовл. условию. 3) допустим   n = 3 ,   тогда   2k = 9 - 3 = 6  ⇒   k =2 1 день        2 2 день       2+2 = 4 3 день       2+2+3 = 9   (что больше 8) не удовл. условию. думаю, что нет смысла дальше проверять, т.к.   уже нашлось решение. ответ:   2 саша решил в   первый день,   6 -  во   второй день,   7 - в третий день ,   8   -  в   четвертый день.

Могу предложить следующий способ решения. если за четвёртый день саша решил в 4 раза больше чем в первый, значит в первый день он не мог решить одну , потому что тогда в четвёртый день он должен был бы решить 4*1=4 , а во второй и третий дни 2 и 3 соответственно. но тогда общее количество решённых будет меньше 23: 1+2+3+4=10. значит в первый день саша решил, как минимум 2 . в этом случае в четвёртый день он решил 4*2=8 . тогда во второй и третий дни он должен решить больше чем в первый и меньше чем в четвёртый:       i               ii             iii           iv       2               _             _             8 при этом сумма решённых не должна превышать 23-2-8=13 . если во второ й день саша решил 3 , то в третий он должен решить 10 , а это не подходит по условию. также не подходят 4 и 9, 5 и 8. а вот 6 и 7 подходят     i                 ii               iii             iv     2               6               7             8 ответ: в i день - 2 , во ii - 6 , в iii - 7 , в iv - 8 .

(42÷7)+(36÷6)=12 -  значение меньше или равно30; выражения являются суммами   (9××7)=30 - значение меньше или равно 30; выражения являются разностями   (56-18)+(28÷7)=42 -  больше или равно40; выражения являются суммами (64÷÷3)=0 -значение меньше или равно30;   выражения являются разностями (97--6)=40   -больше или равно40;   выражения являются разностями (64+×9)=46 -  больше или равно40;   выражения являются разностями (32÷4)×(27÷3)=72 -больше или равно40; выражения являются произведением (72÷8)÷(12÷4)=3 -  значение меньше или равно30; выражения являются частным