1.найдите область определения функции- а) у=3/(х+7) б) f(x)=√(3-х) 2.найдите нули функции- а) у=3х+1 б) у=х (в квадрате) -9 3. при каких значениях t функция у=2t -1 принимает отрицательные значения? решить

1.найдите область определения функции:

а) y=3/(х+7)   , знаминатель не равен нулю:   х+7≠0    х≠-7 

e(y)∈(-∞; -7)u(-7; +∞) 

б) f(x)=√(3-х)   ,подкоренное выражение  ≥0 :   3-х≥0   x≤3

e(x)∈(-∞; 3]

2.найдите нули функции- 

а) у=3х+1

при x=0 :   у=3*(0)+1 y=1 

при y=0 :   0=3x+1 x=-1/3

y0=(-1/3; 0)

ответ: x0=(0; 1) ,  y0=(-1/3; 0)

б) у=х^2 -9

x0=-b/2a=0/-2=0

y0=(0)^2 -9=-9

ответ: x0=0 , y0=-9

3. при каких значениях t функция у=2t -1 принимает отрицательные значения?

2t -1< 0

2t< 1

t< 0,5

t∈(-∞; 0,5)

ответ: y< 0 ,при  t∈(-∞; 0,5).

1. делим на cos^2x

3sin^2x/ cos^2x - 4 sinx/cosx +1 = 03tg^2x - 4 tgx +1=0пусть tgx = t3t^2-4t+1=d= 16-12=4

t1=4+2/6 = 1t2 = 4-2/6=1/31)tgx=1                     2)tgx = 1/3

x = п/4+пn, nєz       x= arctgx1/3+пn, nєz

2.  sin²x - 9sinx*cosx+3 cos²x=-sin^2x - cos^2x

sin²x - 9sinx*cosx+3 cos²x+sin^2x + cos^2x=0  2sin²x- 9sinx*cosx+4 cos²x=0       /cos^2x

2th^2x - 9tgx +4=0tgx=t2t^2-9t+4=0

d=31-32 =49t1=4

t2=1/2

1)                                                       2)tgx=4                                                     tgx=1/2

x=arctg4  +пn, nєz                               x=arctg1/2+пn, nєz