Шарик массой m=100г закреплен на пружине жесткости k=15.775h/м горизонтально.его оттянули от положения равновесия на 5см и отпустили. найти: 1.период колебаний шарика.2.частоту колебаний. 3.уравнение движенияшарика и смещение через 1 с от начала движ. 4.ур-ние скорости и скорость через 5,5с движения.5.силу, действующую на шарик через 4,5с от начала движ.6.полную энергию,кинетич.и потенциальн.энергии через 5с от начала движения

дано

m=100г=0.1кг

k=15.775h/м

xo=a=5см

1.период колебаний шарика.

t=2pi√(k/m)

2.частота   колебаний.

v=1/t

3.уравнение движения шарика

x=acos(ωt+φo) -колебания происходят по закону косинуса(начинаются отведением груза в сторону)

ω=√(k/m) циклическая частота

x=a*cos(√(k/m) *t+φo) = 5*cos(12.56*t+0)= 5*cos(12.56*t)

φo=0 -начальная фаза колебаний

-    смещение через t=1 с от начала движения

x=а*cos(√(k/m)*t + φo)=5* cos(√(15.775/0.1)*1 +0)= 5 см

4.уравнение скорости (это производная от уравнения движения)

x=5*cos(12.56*t)

x'=v=-62.6*sin(12.56*t)

-   скорость через 5,5с движения

v=-62.6*sin(12.56*5.5)= -2.2  см/с =0.022 м/с

5. сила, действующая   на шарик через 4,5с от начала движения

x=5*cos(12.56*4.5)=5см=0.05м

f=-kx=15.775h/м*0.05м=0.78875 =0.8 н

6.энергия полная, кинетическая и потенциальная   через 5с от начала движения

е =ек+еп

e=kx^/2=15.775*0.05^2/2=0.0197 дж =19.7 мдж

через 5с  x=5*cos(12.56*5)=5см=0.05м

еп=kx^2/2=15.775*0.05^2/2=0.0197 дж =19.7 мдж