Регистрация Спросить otvet5GPT
Ангелина545454
18.08.2021 16:59
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите все натуральные числа,делящиеся на 5 и на 9,имеющие ровно 10 делителей (включая единицу и само число)

270
431
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zai4onok1988
zai4onok1988
4,7(18 оценок)
Не считая 1   и само число n остается 8   делителей. если оно   делится на 5 и 9 оно   делится   на  5 ,3,9,15,45. понятно что в разложении этого   числа на простые множители   будут простые   множители 3 и 5 . предположим   что   есть еще   хотя бы 1   простой множитель (отличный от   3 и 5) равный p то   число еще будет иметь   делители 3p 5p 9p p но   тогда уже будет  9 делителей. а если есть   еще   простые  делители кроме p ,то   и подавно. таким образом эти   числа   имеют структуру   представления: n=3^k  *  5^m   k> =2 не   трудно   догадаться   из комбинаторных соображений   ,что   число   делителей числа: 3^k*5^m число его делителей равно: (k+1)*(m+1) (k+1)*(m+1)=10 (по   условию) k> =2 m> =1 то   возможно: k=4   m=1 то   есть число: 3^4*5=405 других чисел нет. ответ: 405
PetrovnaSasha
PetrovnaSasha
4,6(95 оценок)

Объяснение:

x1^2 + x2^2 = (x1+x2)^2 - 2x1x2

По теореме Виета x1+x2 = 6 и x1x2 = 4

Значит, x1^2+x2^2 = 36 - 2*4 = 28.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS