Кто нибудь на сторонах вси ад параллелограмма авсд взяты точки м и к, ав=вм=кд, угол амв=30'. найдите углы параллелограмма и сравните отрезки ам и ск

картину не забудь !

начнем со второго ам=ск, так как

полученные треугольники авм и cdk равны по двум сторонам и углу между ними, а именно:

ав=сd как стороны парал-ма

вм=dk по условию

угол в = углу d по св-ву парал-ма.

с этим разобрались. вернемся к углам параллелограмма:

  треуг  авм р/б, так как  по условию ав=вм, след по свойству р/б треуг-ка уг а= уг м= 30 град.

по теореме о сумме углов треуг-ка получаем уг а+уг в + уг м =180

уг в= 180-60=120. значит и уг d = 120.

уг а= уг с = 180-120=60 град

получили углы: 120,60,120,60.

т.к. ав=вм, треугольник авм равнобедренный. значит его углы при основании ам равны. а т.к. угол вма=30градусов, то угол вам=30градусов. найдем угол авм (или авс) 180-30-30=120 градусов.

угол в=углу д=120 градусов.

угол а=углу с=180-120=60 градусов.

т.к. вм=кд, то мс=ак => ам параллельно кс и ам=кс.