Ответы на вопрос:
вообще то это можно доказать для любого конечного число нулей, 01 001 0001 итд
то есть нам надо найти что существует число n∈n , при котором существует некая степень k, при которой 3^k - 1 делится на 10^n (в данном случае на 1)
смотрим на три в степени 3^1 3^2 3^3 чисел бесконечно много
рассмотрим набор из 1 степеней тройки и рассмотрим остатки от деления на 1(в общем случае на 10^n)
нацело ни одно из чисел на 1 не делится но по принципу дирихле существуют как минимум 2 числа имеющие одинаковые остатки
обозначим эти числа m > n, тогда
раз они имеют одинаковые остатки при делении на 1 то разность их делится на 1
3^m - 3^n = 3^n*(3^(m-n) - 1)
3^n не делится нацело на 1
значит нацело целится 3^(m-n) - 1
и значит число 3^(m-n) оканчивается на 0001
да такое число 1 = 10^4 (в общем случае также доказывается)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
пожалуйстапомогите1516.10.2021 23:55
-
Reginalolo20.03.2023 06:50
-
Vladamira5529.09.2021 13:03
-
niga234529.06.2023 03:29
-
tarantilla02.11.2022 22:13
-
alla505103.05.2021 21:26
-
daniil1453729.07.2020 08:57
-
saltikov20.11.2022 21:55
-
fedya3308.01.2023 05:07
-
martineztop21.04.2021 23:19
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.