Боковая сторона трапеции разделена на три равные части и из точек деления к другой стороне проведены отрезки, параллельные основаниям. найдите длины этих отрезков, если основания трапеции равны 2 м и 5 м.

225

491

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

KateySh

Геометрия

4,6(28 оценок)

обозначим трапецию авсd.

точки н и т делят сторону сd на отрезки

сн=нт=тd.

теорема фалеса. если на одной из двух прямых отложить последовательно равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки. ⇒

вк=кр=ра.

средняя линия трапеции авсd - отрезок мn=(вс+ad): 2=(2+5): 2=3,5 (м)

сh=ht=td ⇒

hn=nt, поэтому

mn- средняя линия трапеции ркнт.

примем кн=х, рт=у

тогда х+у=2•3,5=7, откуда

у=7-х.

кн- средняя линия трапециирвст

кн=(2+(7-х)): 2=х

9-х=2х ⇒

х=3 (м) - длина отрезка кн

у=7-3=4 (м) - длина отрезка рт

Rtyrtya

Геометрия

4,5(78 оценок)

Принимается за само собой разумеющееся, что медиана большого треугольника является медианой меньшего треугольника, т.к. они подобны.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.