Математика: Как можно сказать по другому? караван

Пошаговое объяснение: на отрезке [-1;3]Найдем значение функции на концах отрезка:Найдем производную___(-)___[-(3/2)]___(+)___[2]___(-)____Если производная меняет знак с - на + , то в точке х=-(3/2) будет min. В [-1;3] не входитЕсли с + на - , то в точке х=2 - max...

Sofiaaaaaaaaaaa1

03.02.2022 18:57

Математика

Есть ответ 👍

Как можно сказать по другому? караван

252

362

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Tumkanator

Математика

4,4(59 оценок)

Ну кароче вереница. что то в этом роде

annashevelina

Математика

4,6(94 оценок)

Группа, вереница, ряд

JoyGames14982

Математика

4,5(25 оценок)

Пошаговое объяснение:

$y=\frac{4x-1}{x^2+3}\\$ на отрезке [-1;3]

Найдем значение функции на концах отрезка:

$y(-1)=\frac{-4-1}{1+3}=-\frac{5}{4}=-1\frac{1}{4}\\y(3)=\frac{12-1}{9+3}=\frac{11}{12}$

Найдем производную

$y'(x)=\frac{4(x^2+3)-(4x-1)*2x}{(x^2+3)^2}=\frac{4x^2+12-8x^2+2x}{(x^2+3)^2}=\frac{-2(2x^2-x-6)}{(x^2+3)^2} \\y'(x)=0\\-2(2x^2-x-6)=0\\\\x_{1,2}=\frac{1^+_-\sqrt{1+48} }{4}=\frac{1^+_-7}{4}\\ x_1=2\\ x_2=-\frac{3}{2} \\$

___(-)___[-(3/2)]___(+)___[2]___(-)____

Если производная меняет знак с "-" на "+", то в точке х=-(3/2) будет min. В [-1;3] не входит

Если с "+" на "-", то в точке х=2 - max

$y(2)=\frac{8-1}{4+3}=1$

$y_{min}=y(-1)=-1\frac{1}{4}\\y_{max}=y(2)=1$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.