Регистрация Спросить otvet5GPT
nosanchuk14
03.12.2021 20:41
Математика
Есть ответ 👍

Докажите что для любого n принадлежащего n справедливо равенство : 1*2*3+2*3*4++n(n+1)(n+2)=1/4 n(n+1)(n+2)(n+3)

205
356
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

SBusic
SBusic
4,6(47 оценок)

1. n=1, 1*2*3=1/4*(2)*(3)*(4), 6=6 - верно!

2. предположим, что равенство верно для n=k 

1*2*3+2*3*4++k(k+1)(k+2)=1/4k(k+1)(k+2)(k+3)

3. докажем, что равенство верно для n=k+1

  1*2*3+2*3*4++k(k+1)(k+2)+(k+1)(k+2)(k+3)=1/4(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)

  выделенная часть равна  1/4k(k+1)(k+2)(k+3), мы подставляем это вместо выделенного 1/4k(k+1)(k+2)(k+3)+  (k+1)(k+2)(k+3) и доводим это уравнение до вида:   1/4(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)

  1/4k(k+1)(k+2)(k+3)+ (k+1)(k+2)(k+3)= ((k+1)(k+2)(k+/4*k+1)= (k+1)(k+2)(k+3)(k+4)*1/4

  (k+1)(k+2)(k+3)(k+4)*1/4 =  1/4(k+1)(k+2)(k+3)(k+4), а значит для n=k+1 равенство верно!

 

 

 

Saxarok2018
Saxarok2018
4,6(59 оценок)
1м=100 см 24•100=2400(см) 2400: 60=40(см) ответ: 40см 1кг=1000(гр) 18•1000=18000(гр) 18000: 75=240(гр) ответ: 240гр.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS