Найдите наименьшее натуральное число, оканчивающееся цифрой 4, которое увеличивается в 4 раза при перенесении его последней цифры в начало.

Такого числа не существует. на примере 4хзначных чисел  старое число:   авс4=10авс+4, если увеличить его в 4 раза, то получаем (10авс+4)*4=40авс+16    с  другой стороны    новое число 4авс, оно равно (10авс+4-4)/10+4000=4000+авс получаем 40авс+16 =4000+авс 39авс=3984 авс=3984/39=1328/13- делится с остатком, а такого быть не может. я сначала начала вот так: рассмотрим двузначное число- а4 4(10а+4)=40+а 40а+16=40+а 39а=24 а=24/39- не подходит, т.к. должно быть целым рассмотрим трехначное число-  ав4 4(100а+10в+4)=400+10в+а 400а+40в+16=400+10в+а 399а+30в=384 разделим на 3 133а+10в=128 133а=128-10в а=(128-10в)/133- не подходит, т.к. при любом значении не будет  целое число рассмотрим четырехначное число-  авс4 4(1000а+100в+10с+4)=4000+100в+10с+а 4000а+400в+40с+16=4000+100в+10с+а 3900а=3984-300в-30с  разделим на 3 1300а=1328-100в-10с 133а+10в=128 133а=128-10в а=(128-10в)/133- не подходит, т.к. при любом значении не будет  целое число но поняла, что так и будет что  нет такого числа. как написать первую часть более корректно, что бы было доказательство под число любой значности- не знаю. но мне кажется, вы что-то напутали в условии..может надо было наоборот 4 в конец ставить?

1) 1 нед. = 7 сут.  ⇒ неделя в 7  раз > , чем сутки 2) 1 сут. = 24 часа.  ⇒ сутки в 24  раз > , чем час 3) 1 нед. = 24+24+24+24+24+24+24  = 72+72+24 = 144+24 = 168 часов     1 нед. = 24 * 7 =168 часов ответ: 1 неделя = 168 часов