Прошу: * все мозги сломала №1 дано: abcd- параллелограмм, bd- диагональ, adm-внешний угол=60 градусов, bc=3 см, cd=5см. найти: bd-? ( ответ должен быть корень из 19) №2 дано: abcd- параллелограмм, ac- диагональ, adm-внешний угол=60 градусов, bc=3 см, угол acd=30 градусов. найти: ac-? ( ответ должен быть 5 корней из 3) №3 дано: abcd- параллелограмм, bd, ac- диагонали, bd=6 см, угол boc=120 градусов, ac=10см. найти: периметр abcd-? ( ответ должен быть 14+ 2 корней из 19)

во втором у меня получается не 5, a 3

2. т.к. adm - внешний угол, он равен сумме не смежных с ним углов, т.е. он равен acd+cad, т.к угол acd=30градусов, то и угол cad = 30 градусов, а значит треугольник adc равнобедренный, ad=cd=3см и угол adc=120градусов

по теореме синусов находи неизвестную сторону:

ad/sin30=  cd/sin30= ac/sin120

6 = 6 = ac /

ac= =3  

3. в параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.

ap=oc, bo=od. угол сод=60 градусам

применяем теорему косинусов:

= + -2bc*oc*cos120

= 9+25-2*3*5*(-1/2)= =7

= + -2oc*od*cos60

= 9+25-2*3*5*(1/2)= 

периметр параллелограмма = 7+7+ + = 14+2*

1.

точки a,d,m лежат наодной прямой, угол adm= углу bcd, т.к. это соответственные углы при параллельных прямых и секущей.

через теорему косинусов находим bd:

= 9+25-2*3*5*(1/2)=34-15=19

bd=