Решите систему уравнений методом замены переменных (xy)^2+3y=45 5y-2xy=3

165

200

Ответы на вопрос:

4,5(88 оценок)

{ (xy)²+3y=45

{ 5y-2xy=3

замена: xy = t

{ (t)²+3y=45

{ 5y-2t=3 => t= (5y-3) /2 (подставим значение t в первое ур-ние)

((5y-3) /2 )²+3y=45

(5y-3)²/4 +3y=45 | *4

(5y-3)² + 12y= 180

25y² - 30y + 9 + 12y - 180 = 0

25y² - 18y - 171 = 0

d = 324 + 4*25*171 = 324 + 17100 = 17424

√d = 132

y₁= (18+132) /2*25 = 150/50 = 3

y₂= (1818 - 132) /2*25 = -114/50 = -2,28

подставим значение y₁ и y₂ в уравнение 5y-2xy=3:

5*3-2x*3=3

х₁ = 2

5*(-2,28) - 2х*(-2,28) = 3

- 11,4 + 4,56х = 3

4,56х = 14,4

х₂ = 3 3/19

ответ: (2; 3) , (3 3/19; -2,28)

4,8(25 оценок)

2020 не будет говорить

Объяснение:

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.