Алгебра: Решить систему уравнений x^y=y^x x^2=y^3

vika2320041

10.04.2022 10:57

Алгебра

Есть ответ 👍

Решить систему уравнений x^y=y^x x^2=y^3

249

293

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Вадик151

Алгебра

4,6(45 оценок)

{xy=y^x (1)

{x^3=y^2 (2)

из (2) получим х = у^(2/3)

подставим в (1)

у^(2/3) ·y¹ = y^(у^(2/3))

у^(5/3) = y^(у^(2/3))

приравниваем степени

5/3 = у^(2/3)

откуда

у = (5/3)^ (3/2) или

у = √(5/3)³ или

у = (5/3)· √(5/3)

вернёмся к системе

{xy=y^x (1)

{x^3=y^2 (2)

преобразуем уравнение (1)

х = (y^x): у

х =у^(x - 1)

подставим в (2)

у^(3·(x - 1)) = у²

приравниваем степени

3х - 3 = 2

3х = 5

х = 5/3

ответ: х = 5/3, у = (5/3)· √(5/3)

решил.перепроверил. все правильно

lolkek12398

Алгебра

4,8(18 оценок)

1) находим сколько будет стоить одна упаковка:

25: 100x10=2.5(рубля)

25-2.5=22.5(рублей)- одна упаковка

2) находим все коробки по скидке:

22.5x16=360(рублей)

ответ: 360 рублей стоит 16 упаковок со скидкой 10%

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.