Вот такая вот у нас по : (учебник л. э. генденштейна и а. б. кайдалова) массы двух стеклянных кубов различаются в 64 раза. во сколько раз различаются длины их ребер? решать я уже пробовала, в конечном итоге у меня получается: 64х : 2,5 (ρ стекла) = v

M₁ = ρv₁ m₂ = ρv₂ ρ - плотность стекла mассы кубиков отличаются в 64 раза. это значит, что меньшую массу нужно умножить на 64, чтобы получить массу большего кубика: m₂ = 64·m₁ пусть ребро большего кубика в n раз больше ребра меньшего: a₂ = n·a₁ тогда объём большего кубика будет: v₂ = a₂³ = (n·a₁)³ = n³·(a₁)³ = n³·a₁³ но  объем меньшего кубика как раз и равен v₁ = a₁³ значит, v₂ = n³·a₁³ = n³·v₁ m₂ = ρ·v₂ = ρ·n³·v₁ = n³·ρ·v₁ m₂ = n³·ρ·v₁ но ρ·v₁ = m₁ значит, m₂ = n³·m₁ по условию, m₂ = 64·m₁ значит, n³ = 64 значит, n = 4, потому что 4x4x4 = 4³ = 64 следовательно, ребро кубика с массой, в 64 раза большей, больше ребра меньшего кубика в ∛64 = 4 раза. все эти говорения можно было бы расписать в одну строчку отношений m₂/m₁ = 64m₁/m₁ = 64 = ρv₂/ρv₁ = v₂/v₁ = (a₂)³/(a₁)³ = (na₁/a₁)³ = n³(a₁/a₁)³ = n³ 64 = n³ n = ∛(64) = 4 если массы кубиков из стекла отличаются в 64 раза, то величины ребер кубиков отличаются в 4 раза. поскольку массы кубиков стекла пропорциональны объёму (при одинаковой плотности), и, поскольку объёмы пропорциональны третьей степени величины граней, то величины граней соотносятся как кубы третьей степени из соотношений масс. вообще-то это частный случай более общего правила: отношение объёмов  равно отношению линейных размеров в третьей степени. а то, что справедливо для объёмов, справедливо и для масс - если речь идёт о массах тел одинаковой плотности, конечно.

M1= p*v1=p*a³ m2=p*v2=p*b³ m1/m2=64 a³/b³=64=4³ а/b=4 ответ : длинны ребер отличаются в 4 раза в сущности это тоже решение что и у fatt ,  только для ленивых как я)

еп=k*x^2/2

раз    при растяжении на 1/4 ее длины, а её длина 0,4, то растянули её на 0,1

eп=300*0,01/2= 1,5