После удара футболиста начальная скорость мяча направлена точно под верхнюю перекладину ворот. однако мяч, описав дугу, упал у ног вратаря, находящегося на линии ворот. высота ворот h=2м. сколько времени мяч находился в полете?

Пусть l - дистанция до ворот, v - начальная скорость, α - угол удара, нацеленный под штангу, h - высота ворот. тогда время пролета мяча равно времени преодаления дистанции l с постоянной скоростью, равной горизонтальной составляющей вектора начальной скорости t = l/vcosα это же время равно времени свободного полета по вертикали с начальной скоростью, равной вертикальной составляющей начальной скорости: t = 2vsinα/g из выражаем тригонометрические функции угла, с которым футболист с дистанции l прицелился под штангу ворот высотой h sinα = h/√(h²+l²) cosα = l/√(h²+l²) подставив эти выражения в уравнения для времени t, получаем: t = √(h²+l²)/v t = 2vh/g√(h²+l²) из первого уравнения получаем выражение для v = √(h²+l²)/t и подставляем его во второе t = 2√(h²+l²)h/gt√(h²+l²) = 2h/gt то есть t =  2h/gt t² = 2h/g откуда t = √2h/g таким образом, мяч находился в полёте t = √0.4 = 0,63 сек ps эту любопытную можно решить проще. футболист "забыл" о гравитации, и прицелился в ворота под штангу "по прямой". не будь земного притяжения, мяч влетел бы под штангу за время t = √(h²+l²)/v однако, из-за того, что на поле действует сила тяжести, за то же самое время мяч  "увело" вниз как раз на высоту ворот h: h = gt²/2 - поскольку в результате мяч приземлился у ног вратаря. откуда мы и получаем выражение для времени полёта: t = √2h/g  

кажется не уверена

Объяснение:

.........