Даны уравнения боковых сторон равнобедренного треугольника: x + y − 2 = 0 и 7x − y + 4 = 0 и точка (3; 5) на его основании. найти уравнение прямой, на которой лежит основание.

На картинке можно изобразить все графики, хотя это и не столь нужно. 1. найдем уравнение медианы//: (2-x+7x+4)/2=y; y=3+3x. чтобы было как-то графически было понятно, вы можете взять фиксированный x0 на графике, провести прямую, параллельную оси y через точку x0 и действительно увидеть, что "y" медианы задается как среднее между "y" сторон при неизменном x0. 2. найдем перпендикуляр  к медиане.  нужно найти его угол наклона. т.к. у прямой угол тангенс угла наклона (y/x) равен 3, то тангенс угла перпендикуляра равен -1/3. это можно объяснить, например, так. нарисуйте треугольник, образованный осью х, прямой 3x+3 и перпендикуляром, проходящим через совершенно рандомную точку 3x+3. получится прямоугольный треугольник, у которого известен тангенс одного угла tg(f)  = 3. тогда тангенс второго - это tg(pi/2 - f) =  ctg(f). минус ввиду убывания графика перпендикуляра, что важно. тогда искомый график имеет вид: y=-1/3(x)+m, где m - параметр, положение графика основания. найти его можно, подставив точку (3; 5). таким образом, m=6, а ответ: y+1/3x-6=0

У= -38х+15. к1= -38 у= -21х -36. к= -21 коэффициенты не равны, значит прямые пересекаются. координаты точки пересечения общие, значит мы их можем приравнять -38х+15= -21-36 -38х+21= -36-15 17х= 51 х=3 это координата х, подставив в любое уравнение найдём координату у у= -38*3+15 у= -114+15= -99 а(3; -99) координаты точки пересечения.