Ответы на вопрос:
назовём для удобства кота, ходящего первым, барсиком, а ходящего вторым - мурзиком.
стратегия для барсика:
пусть первым своим ходом барсик берёт две соседние сосиски. теперь он расставляет оставшиеся тарелки в ряд и ищет из них тарелку, лежащую ровно посередине ряда (назовём эту тарелку средней).
если мурзик своим ходом не взял сосиску со средней тарелки, отразим осевой симметрией, ход мурзика относительно средней тарелки (прямая перпендикулярна ряду тарелок и проходит через среднюю тарелку). если в конце осталась сосиска только на средней тарелке, значит, сейчас ход мурзика, но барсик взял на две сосиски больше (за первый свой ход - две сосиски, из ряда - столько же, сколько и мурзик), следовательно, мурзик проигрывает, если не берёт сосиску со средней тарелки, пока она не осталась последней.
пусть мурзик всё-таки взял сосиску со средней тарелки, после чего игра не закончилась. рассмотрим два случая:
1) мурзик взял две сосиски. тогда барсик, пользуясь осевой симметрией, пытается съесть две сосиски, но съедает одну, после чего продолжает отражать все ходы мурзика. в итоге барсик съел на одну сосиску больше мурзика.
2) мурзик съел только среднюю сосиску. отражением тарелки назовём тарелку, в которую данная тарелка переходит при осевой симметрии относительно средней тарелки. тогда барсик ест самую левую сосиску и продолжает отражать ходы мурзика. заметим, что у самой правой сосиски теперь нет отражения. пусть мурзик съел самую правую сосиску. возможны два варианта:
2.1) мурзик съел две сосиски. тогда барсик съедает одну, после чего у всех сосисок будут отражения и барсик в итоге победит.
2.2) мурзик съел только самую правую сосиску. тогда барсик ест самую левую из оставшихся сосисок. теперь опять у одной сосиски нет отражения. количество сосисок уменьшилось, потому процесс не может продолжаться бесконечно, из чего в какой-то момент либо мурзик возьмёт две сосиски, одна из которых без отражения, либо возьмёт последнюю сосиску, после чего барсик всё равно победит.
ответ: победит первый кот.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
alenushka7327.06.2021 00:42
-
aleonaandreeva014.12.2021 04:38
-
Viktoriahhjgfdsaqw21.10.2022 05:20
-
KseniaДьявол21.06.2020 03:17
-
Ира280619.11.2022 09:31
-
Alex17181011.03.2022 19:10
-
Rawree25825.03.2023 03:30
-
кот91218.11.2020 13:33
-
atoko29.05.2020 08:06
-
крыня113.12.2021 12:44
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.