Какую минимальную силу надо приложить к тонкой пластине, имеющей форму равностороннего треугольника, чтобы оторвать ее от гладкого дна стакана, в который до высоты h=10 см налита жидкость с плотностью ρ=1000 кг/м3. жидкость под пластину не подтекает, g=10 м/с2. атмосферное давление p=104 па. сторона пластины a=2 см. масса пластины m=10 г. ответ дать в ньютонах, округлить до сотых.

Минимальная сила слагается из 3-х компонент.f = f₁  + f₂ + f₃f₁ = mg - сила тяжести пластинки массой m=0.01 кг.f₂ = ρghs = ρgha²√3/6 - давление столба жидкости, поскольку жидкость под пластинку не подтекает и поэтому архимедова сила не формируется (на нижнюю поверхность не действует сила давления жидкости). ρ - плотность жидкости 1000 кг на куб м (в тексте дана величина, в 1000 раз большая, но это, по-видимому, банальная опечатка - вместо кг на м куб написали г на см куб - поскольку таких жидкостей, с плотностью 1000 кило на кубический сантиметр на земле не бывает)s - площадь равностороннего треугольника со стороной а = 0.02 мs = a²√3/6h = 0.1 м - высота столба жидкостиf₃ = pат(a²√3/6) - сила давления атмосферы, её так же придётся учесть, поскольку под пластинку не проникает ни воздух, ни вода, а потому эта сила, как и сила давления столба жидкости, ничем не уравновешена. пластинка в данном случае подобна присоске.f = mg + a²(ρgh + pат)√3/6f₁ = 0,01*10 = 0.1 нf₂ = 1000*10*0.1*4 10⁻⁴1.73/6 = 0.115 hf₃ =10000* 4 10⁻⁴1.73/6 = 1.15f =0.1 + 0.115 + 1.15 = 1.365 нсила должна быть больше 1.365 н

определим среднюю скорость, как vср=s/t, где s=s₁+s₂+s₃, t-общее время движения.

s₁ - путь, пройденный при разгоне. т.к. начальная скорость равна 0, то s₁=at₁²/2=0,1*(8*60)²/2=11250 м. т.к. торможение началось с той же скорости, какой закончился разгон и с тем же ускорением и заняло столько же времени, то путь, пройденный при торможении s₃=s₁=11250м.

s₂ - путь, пройденный при движении с постоянной скоростью s₂=v*t₂. v-скорость до которой разгонится поезд; v=a*t₁ ⇒ s₂=a*t₁*t₂=0,1*8*60*88*60=253440 м.  

s=s₁+s₂+s₃=11250+253440+11250=275940 м.     t=2*t₁+t₂=16+88=104мин=6240 с.  

v≈44,2 м/с