Числа хy задовольняють нерівність хy≥2 (довести що ( х-2 )^2 + (y+2)^ ≥ 8 (числа ху удовлетворяют неравенство ху≥2 (доказать что ( х-2 )^2 + (y+2)^ ≥ 8

140

250

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

akvilon76

Алгебра

4,4(96 оценок)

(x-2)²+(y+2)²≥8 запишем разность левой и правой части и докажем, что она ≥0 (x-2)²+(y+2)²-8=x²-4x+4+y²+4y+4-8=x²+y²-4x+4y= (прибавим и вычтем 2xy) = y²-2xy+x²+ 4y-4x+2xy=(y-x)²+4(y-x)+2xy=(прибавим и вычтем 4)=(y-x)²+4(y-x)+4+ 2xy-4=(y-x+2)²+2(xy-2) (y-x+2)²≥0, xy-2≥0, т.к. по условию xy≥2, значит (y-x+2)²+2(xy-2)≥0, а значит (x-2)²+(y+2)²≥8, что и требовалось доказать

Masha04131

Алгебра

4,4(27 оценок)

График во

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.