Сумма первых 13 членов арифметической прогрессии равна 130. известно, что четвёртый, десятый и седьмой члены этой прогрессии, взятые в указанном порядке, представляют собой три последовательных члена прогрессии. найти первый член арифметической прогрессии, если известно, что он меньше 50.

196

290

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Marattadjibov73

Математика

4,4(27 оценок)

Члены арифметической прогрессии обозначим an, bn. тогда имеем: 13a1+78d=130(из формулы суммы первых членов арифметической прогрессии sn=((2a1+d(n-1))/2)*n), что равносильно a1+6d=10 a4=a1+3d=b1 a10=a1+9d=b1*q a7=a1+6d=b1*q^2b1*q^2=10b1+3d=10b1+6d=b1*qb1=10/q^2(выражаем b1 из первого уравнения)b1=10-3d(выражаем b1 из второго уравнения)3d=10-b1(теперь 3d из второго)3d=10-10/q^2(подставляем сюда значение b1 из первого)10+3d=10/q(подставляем вместо b1 соответственно 10-3d и 10/q^2)10+10-10/q^2=10/q20-10/q^2-10/q=020q^2-10q-10=02q^2-q-1=0d=1+8=9q1=(1-3)/4=-1/2q2=(1+3)/4=1зная q, можно найти все остальное: b1*q^2=10b1=10/q^23d=10-b1для q=-1/2 b1=40, 3d=10-40=-30, d=-10для q=1 b1=10, 3d=10-b1=0, d=0.так как нам известно что первый член арифметической прогрессии не равен второму, то корень q=1 не подходит (так как d=0). значит, d=-10.найдем a1.a1+3d=b1a1-30=40a1=70.ответ: a1=70.

Hothhgggvhn

Математика

4,4(38 оценок)

ответ: первый потратил 45 минут а второй 30

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.