Боковые стороны трапеции параллельны плоскости альфа. параллельны ли плоскость альфа и плоскость трапеции? и почему?

253

274

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Александра66656

Геометрия

4,7(46 оценок)

Боковые стороны трапеции лежат на прямых a и b. эти прямые не параллельны и лежат в одной плоскости, значит, они пересекаются. тогда через эти прямые можно провести единственную плоскость, обозначим её за β. плоскость β и будет плоскостью трапеции, так как все 4 вершины трапеции лежат на прямых a и b и лежат в β. прямая параллельна плоскости, если она параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости. из того, что прямая a параллельна плоскости α, следует, что в плоскости α существует прямая a', такая, что a || a'. аналогично, из параллельности b и α следует, что в α существует прямая b', такая, что b || b', при этом a' и b' не , так как a и b не параллельны. если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. из того, что a || a' и b || b' и того, что a и b пересекаются, следует, что α || β, что и требовалось доказать.

korobkovaangelina

Геометрия

4,8(21 оценок)

Есть такая формула для площади произвольного четырёхугольника с диагоналями d₁, d₂, угол между которыми φ: s = ½ d₁d₂ sin φ. в случае ромба (угол между диагоналями прямой) это даёт s = ½ d₁d₂ = ½·14·48 = 336. с другой стороны, s = ah, где a — сторона, h — высота ромба. сторону можно найти по теореме пифагора, рассмотрев треугольник-четвертинку ромба: a² = (14/2)² + (48/2)² = 49 + 576 = 625 = 25², a = 25. следовательно, 336 = s = 25h, откуда h = 13,44 (см) . в общем виде: s = ½ d₁d₂ = ah = ½√(d₁² + d₂²) · h, h = d₁d₂/√(d₁² + d₂²). с трапецией всё хуже. только через диагонали (не зная ещё какого-нибудь элемента) площадь выразить не получится. ========== добавление пусть abcd — трапеция (bc < da — основания) . проведём через вершину c прямую ce || bd до пересечения с прямой da. bced — параллелограмм. диагональ cd делит его на два треугольника одинаковой площади. поэтому s(abcd) = s(abd) + s(bcd) = s(abd) + s(cde) = s(acd) + s(cde) = s(ace). у треугольника ace стороны равны d₁ и d₂, высота h. ae = √(ac² − h²) + √(ce² − h²) = = √(d₁² − h²) + √(d₂² − h²). s(abcd) = s(ace) = ½ (√(d₁² − h²) + √(d₂² − h²)) h.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.