Впрямоугольную трапецию авсd с углом а, равным 2arccos (15/17) вписана окружность. вторая окружность с радиусом 10,8 касается сторон ав и аd трапеции и вписанной в нее окружности.найдите площадь трапеции abcd.

131

481

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

draufzoda

Геометрия

4,5(38 оценок)

Рисовать я не буду, но обозначения все напишу. прямоугольная трапеция abcd, cd перпендикулярно ad и bc; ∠bad = 2*arccos(15/17); в трапецию вписана окружность радиуса r с центром в точке o. она касается ad в точке m, ab в точке m1, и bc в точке k окружность радиуса r = 10,8 с центром o1 вписана в криволинейный треугольник mam1 и касается окружности o внешним образом. я обозначу ∠oam = α; тогда cos(α) = 15/17; sin(α) = 8/17; пусть ao = l; тогда r = l*sin(α); r = ao1*sin(α) = (l - r - r)*sin(α) = r - (r + r)*sin(α); r*(1 + sin(α)) = r*(1 - sin(α)); r = r*(1 + sin(α))/(1 - sin(α)); легко сосчитать, что r = (54/5)*(1 + 8/17)/(1 - 8/17) = 30; треугольники bok и aom подобны между собой, и пифагорову треугольнику (8, 15, 17), то есть bk = 16; am = 225/4 = 56,25; ну, найдены все основания и высота, остается только сосчитать. bc = 46; ad = 86,25; mk = 60; s = (46 + 86,25)*60/2 = 3967,5;

Stan0

Геометрия

4,6(86 оценок)

Сторона 45 см включает 9 единиц (по пропорции), находи 1 часть 45: 9=5 см одна сторона 45 см вторая сторона 5 х 4=20 см третья сторона 5 х 7=35 см периметр 45+20+35=100 см удачи!

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.