Регистрация Спросить otvet5GPT
geragyy
04.07.2021 00:20
Математика
Есть ответ 👍

Вколонию из 100 черных бактерий попадает белая бактерия. каждую секунду одна белая бактерия уничтожает одну чёрную бактерию, после чего все бактерии делятся надвое. докажите, что рано или поздно все чёрные бактерии будут уничтожены, и выясните, в какой момент это произойдёт.

176
189
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Kashakom04
Kashakom04
4,4(78 оценок)
Вначале составим функцию, которая определяет количество белых бактерий в зависимости от секунд: после первой секунды  одна белая  съест одну черную, и они удвоятся, т.е. 4; после второй секунды 4 белых съедят 4 черных  и они удвоятся, т.е. 16; после 3-х  секунд - 64 белых и т.д. т.е. количество  белых  - функция  b(k)= 2^(2k), где k-секунды. теперь составим функцию,которая определяет количество черных  бактерий в зависимости от секунд k: после первой секунды k=1:   (100-b(k-1))*2=2*100-2*b(1-1)=2*100-2*b(0)=2*100-2; где b(k-1) - это количество белых после предыдущей секунды.после второй секунды k=2:   ((2*100-2)-b(1))*2=4*100-4-2*2²=4*100-12= 2²  *100-3*2² после 3-х секунд  k=3: ((4*100-12)-b(2))*2=((4*100-12)-16)*2=8*100-56=2³ *100-7*2³   и  т.д. т.е. количество черных-это функция: f(k)=100*2^k ) -1)*2^k=(101-2^k)*2^k. где  k-секунды.найдем, начиная с какой секунды f(k)< 0, т.е.  все чёрные бактерии будут уничтожены: (101-2^k)*2^k< 0,  101-2^k< 0,  101< 2^k, k> 6, 2^6=64, 2^7=128значит  на 7-й секунде все чёрные бактерии будут уничтожены.
AntonovnaAlina200
AntonovnaAlina200
4,4(48 оценок)
875+296+148 = 1319 ответ: 1319 м

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS