Регистрация Спросить otvet5GPT
брат2006кирилл
14.06.2023 22:29
Алгебра
Есть ответ 👍

Четырехугольник pqrs вписан в окружность. диагонали pr и qs перпендикулярны и пересекаются в точке m. известно, что ps=13, qm=10, qr=26. найти площадь четырехугольника pqrs

245
329
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vladys4u
vladys4u
4,5(78 оценок)

четырехугольник pqrs вписан в окружность. диагонали pr и qs перпендикулярны и пересекаются в точке m. известно, что ps=13, qm=10, qr=26. найти площадь четырехугольника pqrs.

углы prq и psq опираются на одну и ту же дугу, значит они равны. кроме того диагонали перпендикулярны, значит в частности углы pms и rmq равны

тогда треугольники pms и rmq подобны

k=qr/ps=2

отношение k=qm/pm=2

10/pm=2; pm=5

отношение k=rm/sm=2

находим rm по т. пифагора

rm=корень(qr^2-qm^2)=корень(26^2-10^2)=24

24/sm=2; sm=12

тогда полные диагонали:

qs=qm+sm=10+12=22

pr=pm+rm=5+24=29

площадь четырехугольника равна их диагоналей на синус угла между ними

s=(1/2)*22*29*sin90=319

ответ: 319

bubliknazar2003
bubliknazar2003
4,7(8 оценок)
Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS