Парафиновый шар заряжен с объемной плотностью 10 нкл/м^3. определить напряженность и смешение электрического поля на расстоянии 3см от поверхности шара, если его диаметр равен 2 см.

Разобьем кольцо на бесконечно малые участки длиной dl. каждый участок находится на одинаковом расстоянии от точки a, где требуется определить напряженность. это расстояние равно l=корень (a^2+r^2) два участка, расположенных с противоположных сторон от центра кольца напряженности de в точке a. при сложении этих векторов их проекции вдоль оси симметрии кольца сложатся, а в поперечном направлении уничтожатся. поэтому каждая напряженность маленького участка при суммировании с напряженностью противоположного участка проектируется на ось кольца. эта напряженность направлена от участка к точке a, поэтому образует с осью кольца угол, косинус которого равен a/l. в результате напряженность каждого маленького участка при проектировании умножается на этот косинус, то есть проекция равна de*a/l. сама напряженность точечного заряда (бесконечно малый участок можно считать точечным) находится по закону кулона: de=dq/(4*пи*эпсилон0*l^2), где dq=t*dl -- заряд участка. тогда суммарная напряженность в точке a равна сумме t*dl/(4*пи*эпсилон0*l^2) * a/l для всех участков. при суммировании dl превращается в длину кольца равную 2*пи*r тогда ответ e=t*r/(2*эпсилон0*(a^2+r^2)) * a/корень (a^2+r^2) если посчитать, получится примерно 3,2 кв/м

Водомірка, муха